Info Terbaru 2022

Contoh Soal Peluang

Contoh Soal Peluang
Contoh Soal Peluang

Contoh Soal Peluang – Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian, jenis, macam-macam, rumus, dan pola soal peluang matematika secara detail dan lengkap. Namun dipertemuan sebelumnya kami telah membahas mengenai Contoh Soal Fungsi. Mari kita pelajari bersama klarifikasi lengkapnya berikut ini.


Pengertian Peluang


 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang


Peluang dalam matematika ialah merupakan suatu cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan akan terjadinya suatu peristiwa. di dalam sebuah permasalahan niscaya ada ketidakpastian yang disebabkan  oleh suatu tindakan yang terkadang berakibat lain.


Misalkan terjadi pada sebuah mata uang logam yang dilemparkan ke atas maka alhasil sanggup muncul sisi gambar (G) atau sisi angka (A), maka sisi yang akan muncul tersebut  tidak sanggup dikatakan secara niscaya kebenarannya.


Akibat  dari insiden melemparkan sebuah mata uang logam tersebut ada salah satu dari dua insiden yang kemungkinan sanggup terjadi yaitu munculnya sisi G atau A.


Frekuensi Relatif


Frekuensi ialah merupakan suatu perbandingan antara banyaknya percobaan yang dilakukan dengan banyaknya hasil dari insiden yang diamati. Maka dari sebuah percobaan melemparkan mata uang logam tersebut  sehingga frekuensi relative sanggup  dirumuskan sebagai berikut :


 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang


Ruang Sampel 


Sampel ialah merupakan suatu himpunan atas setiap  insiden (hasil) percobaan yang mungkin terjadi. Ruang sampel dilambangkan dengan S.

Contoh :



  • Ruang sampel pada pengetosan sebuah dadu ialah S =(1,2,3,4,5,6)

  • Ruang sampel pada pengetosan sebuah mata uang logam ialah S= (A, G)


Menentukan Ruang Sampel


Yang didapat dari hasil percobaan melempar dengan dua buah kemudian  mata uang juga sanggup ditentukan dengan memakai tabel (daftar) ibarat berikut ini.

 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang

Berikut ini sampelnya yakni S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

Kejadian A1 yang sanggup memuat dua gambar = (G,G)

Kejadian A2 yang tidak sanggup memuat gambar = (A,A)


Titik Sampel


Titik sampel yaitu anggota-anggota dari ruang sampel


Contoh

Ruang sampel yang terdapat dari S ialah =  ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))

Titik sampelnya ialah = ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))


Rumus Peluang Matematika


Dari hasil Percobaan melemparkan mata uang logam hasilnya yaitu G atau A. Apabila percobaan dilempar  sampai 10 kali dan muncul G 4 kali maka frekuensi relatif munculnya G itu yaitu 4/10. Dan Jika percobaan tersebut dilakukan hingga 10 kali lagi dan muncul G 3 kali sehingga dalam 20 kali percobaam G muncul sebanyak 7 kali maka frekuensi relatif muncul untuk G pada 20 percobaan ialah 7/20.


Peluang Kejadian A atau P(A)


Berikut ini merupakan peluang dari insiden tersebut.

S = {1,2,3,4,5,6 maka nilai dari n(S)= 6

A = {2,3,5}maka nilai dari n(A)= 3


dengan begitu maka peluang dari insiden A yang jumlah anggotanya sanggup dinyatakan dalam n(A) sanggup dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.


 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang




  • Nilai Peluang




Nilai-nilai peluang yang sanggup diperoleh berkisar antara 0 hingga dengan 1 ditulis sebagai berikut.


0 ≤ P (A)  ≤ 1 dengan P(A) ialah peluang suatu insiden A


Apabilah diketahui nilai P(A) = 0, maka insiden A ialah insiden mustahil, maka peluangnya ialah 0.

Contoh :

Matahari terbit dari sebelah selatan yaitu insiden mustahil, maka peluangnya yaitu 0.

Jika P(A) = 1, maka insiden dari A yaitu insiden pasti




  • Frekuensi Harapan




frekuensi impian yaitu suatu insiden yakni impian dari banyaknya muncul insiden dari sejumlah percobaan yang telah atau sedang dilakukan. Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut


Frekuensi harapan = P(a) x banyak percobaan


Contoh :

Pada percobaan mengetos sebuah dadu yang telah dilakukan sebanyak 60 kali, maka :

Peluang akan muncul mata 2 = 1/6

Frekuensi impian akan muncul mata 2 = P (mata 2) x banyak percoban

= 1/6 x 60

= 10 kali




  • Kejadian Majemuk




Yang dimaksud beragam ialah merupakan dua atau lebih insiden yang dioperasikan sehingga terbentuklah sebuah insiden yang baru.


Dari adanya insiden pada K maka suplemen berupa K’ sanggup memenuhi persamaan:


(P(+ (K’)= 1 atau P'(K’) =1 – P.(K)


Penjumlahan Peluang




  • Kejadian Saling Lepas




dua buah insiden A dan B sanggup dikatakan saling lepas apabila tidak ada satupun elemen yang terjadi pada insiden A yang sama dengan elemen yang terjadi pada insiden B rumusnya ialah:


(P,(A. u.B) = P(A) + P(B)




  • Kejadian Tidak Saling Lepas




Maksutnya ialah merupakan elemen A yang sama dengan elemen B, rumusnya sanggup dituliskanseperti berikut ini:


(A B)) = P(A)+ P(B) – P(A n B)




  • Kejadian Bersyarat




Mungkin sanggup terjadi apabila  A bisa  mempengaruhi munculnya insiden B atau sebaliknya. Maka dari itu  sanggup dituliskan ibarat berikut ini:


P(A n B) = P(A) x P(B/A) atau P(A n B) = P(B) x P(A/B)


Karena kejadiannya itu saling berpengaruh,makadapat dipakai rumus:


P(A n B) = P(A) x P(B)


Contoh Soal Peluang


Contoh Soal 1


Pada suatu percobaan melempar mata uang logam dengan cara dilakukan sebanyak 120 x, ternyata peluang  muncul angka sebanyak 50 x. Maka tentukanlah frekuensi relatif yang muncul dari angka dan frekuensi relatif muncul gambar tersebut :


Penyelesaian:


a).Pada relatif mengambarkan sebuah angka = Banyak angka yang muncul/Banyak percobaan

= 50/120

= 5/12


b).Pada relatif muncul = Banyak gambar yang muncul/Banyak percobaan

= (120 – 50) / 120

= 70/120

= 7/12


Contoh Soal 2


2. Dua buah mata dadu ditos bersama-sama. Tentukan peluang insiden berikut ini

a. Peluang muncul dadu pertama bermata 4

b. Peluang muncul mata dadu berjumlah 9


Penyelesaian:


Kita buat terlebih dahulu ruang sampel percobaan mengetos dua dadu ibarat berikut.


 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang


a. Jumlah mata dadu pertama bermata 4, berarti dadu kedua boleh jadi bermata 1,2,3,4,5, atau 6. Maka dengan demikian, insiden yang muncul dadu pertama yang bermata 4 yaitu:

M = {(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)}

Maka Pada, P (dadu I yang bermata 4) = n(M)/n(S) = 6/36 = 1/6


b. Pada jumlah insiden dadu yakni 9 ialah :

N = {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)}

Maka sanggup diketahui mengenai nilai yang terdapat dari P (jumlah 9) = n(N)/n(S) = 4/36 = 1/9


Contoh Soal.3



1.) Apabila ada Sebuah dadu yang dilempar dengan sekali, maka tentukan peluang munculnya mata dadu 6 tersebut!

Jawab :

Banyaknya titik sampel n(s) = 6

Pada sempel yang ada dititik bernilai 6 n(A) = 1


 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang

Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 yaitu 1/6


Contoh Soal.4


Apabila Sebuah kantong yang berisikan 4 kelereng merah, lalu 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Maka Dari tiap kelereng akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru !

Jawab  :

Apabila diketahui titik sampel n(s) = 3+ 4+ 5 = 12

Titik sampel kelereng biru n(A) = 3

 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang

Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah  1/4

 

Contoh Soal.5


Jika pedagang telur mempunyai 200 telur, lantaran kurang kehati hatian 10 butir telur itu pecah. Lalu semua telur diletakan dalam peti. Apabila sebutir telur diambil secara acak. Maka tentukanlah peluang untuk terambilnya butir telur yang tidak pecah :


Jawab :

Banyaknya titik sampel n(s) = 200

Apabila diketahui bahwa sampel telur yang tidak pecah n(A) = 200 – 10 = 190



 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang


Maka berapa peluang terambilnya telur yang tidak pecah tersebut 19/20


Contoh Soal.6



Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!

Jawab :

Apabila diketahui ruang sampelnya yakni= { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}

n ( s) = 4

Maka berapa banyaknya titik sampel keduanya angka tersebut n (A) = 1

 Materi makalah pembahasan kali ini akan membahas perihal pengertian Contoh Soal Peluang

Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah  1/4


 


Demikianlah bahan pembahasan mengenai pola soal peluang kali ini, biar artikel ini sanggup bermanfaat serta sanggup menambah ilmu pengetahuan kita semua.


Artikel ContohSoal.co.id Lainnya :




Advertisement

Iklan Sidebar