Info Terbaru 2022

Simpangan Rata-Rata

Simpangan Rata-Rata
Simpangan Rata-Rata

Simpangan Rata-Rata – Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata-rata beserta pengertian, rumus dan rujukan soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya kami juga telah membahas mengenai Medan Listrik oke eksklusif aja mari kita simak klarifikasi dibawah ini.


Pengertian Simpangan Rata-Rata


 Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata
simpangan rata-rata

Pengertian Simpangan rata-rata atau (deviasi mean) ialah merupakan suatu  jarak antara nilai-nilai data menuju rata-ratanya.


SR merupakan termasuk ke dalam ukuran penyebaran data ibarat halnya Varian dan Standar Deviasi. Kegunaannya ialah untuk mengetahui seberapa jauh nilai data yang telah menyimpang dari rata-rata yang sebenarnya.


Rumus Simpangan Rata-Rata


Sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan serta dinyatakan oleh x1, x2, …, xn. Dari data tersebut sanggup ditentukanlah simpangan rata-rata (SR) dengan memakai sebuah rumus sebagai berikut:


 Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata



Rumus Variasi Dari Data Tunggal


Rumus variasi/ragam dari data tunggal ialah yang dinyatakan melalui persamaan di bawah ini:













Rumus Variasi Data Tunggal Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata
Keterangan

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = nilai data ke-i

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = rata-rata

  • n = jumlah seluruh frekuensi



 


Rumus Standar Deviasi/Simpangan Bakunya Data Tunggal


Rumus simpangan baku data tunggal dinyatakan melalui sebuah persamaan di bawah ini:













Rumus Standar Deviasi Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata


S = √S² = √ 1/n ∑¡=1(x¡- x¯)²


Keterangan

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = nilai data ke –i

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = rata-rata

  • n = jumlah seluruh frekuensi



 


Simpangan Rata – Rata Data Berkelompok


Rumus (SR) Data Berkelompok













Rumus  Data kelompok Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata


SR = 1/n ∑κ f¡=1|x¡- x¯ |

Keterangan

  • n = jumlah seluruh frekuensi

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = frekuensi kelas ke-i

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = nilai tengah kelas ke-i

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = rata-rata

  • k = banyaknya kelas interval



 


Variasi (Ragam)


Persamaan untuk ragam atau variasi diberkan melalui rumus di bawah ini:













Rumus Variasi/Ragam Data Kelompok Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata


1/n ∑¡=1(x¡- x¯)² / ∑κ i =1 fi

Keterangan

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = nilai tengah kelas ke-i

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = frekuensi kelas ke-i

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = rata-rata

  • k = banyak kelas interval



 


Standar Deviasi (Simpangan Baku) Data Tunggal


Rumus simapangan baku untuk data kelompok ialah dibawah ini:













Rumus Deviasi Data Tunggal Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata
Keterangan

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = nilai data ke –i

  •  Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata = rata-rata

  • n = jumlah seluruh frekuensi



 


Rumus Simpangan Rata-Rata


Sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan serta dinyatakan oleh x1, x2, …, xn. Dari data tersebut sanggup ditentukanlah  (SR) dengan memakai sebuah rumus sebagai berikut:


 Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata



Contoh Soal Simpangan Rata-Rata



Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 1:



Hitunglah SR dari data kuantitatif berikut :12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11


Pembahasan:


Maka, simpangan rata-ratanya ialah 3,25.


Pada suatu sekumpulan data sanggup dinyatakan oleh x1, x2, …, xn kemudian masing-masing nilai data tersebut memiliki frekuensi f1 , f2 , …, f maka diperolehlah nilai simpangan rata-rata (SR) dengan memakai rumus.



Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 2


Diberikan data sebagai berikut:

5, 6, 8, 5, 7Tentukan nilai SR data di atas!Pembahasan

Langkah awal terlebih dulu temukan rata-rata datanya: Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-RataSetelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari SR:


 Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata
.

Sehingga nilainya



  • SR = | 5-6,2|+|6-6,2|+8 -6,2|+ |5 -6,2|+|7 -6,2| / 5

  • SR = 1,2 +0,2 +1,8 +1,2 +0,8/5 = 5,2/5 =1,04



Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 3



Perhatikan tabel distribusi frekuensi data dibawah ini













NilaiFrekuensi
6

7

8

9

10
10

6

4

8

2

Tentukan nilaiSR data di atas!


Pembahasan

Agar sanggup menemukan SR dari tabel distribusi frekuensi untuk data tunggal, maka terlebih dulu temukan rata-rata datanya:


x¯ = 10(6) + 6(7)+4(8)+8(9)=2(10) / 10 +6+4+8+2 =226/30= 7,53


Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari SR:


SR = f¹| x¹ -X¯|+….fn|Xn -X¯| / f¹ +f²+..+fn


Sehingga nilainya


 Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata
.


Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 4



Perhatikan tabel distribusi frekuensi data dibawah ini













NilaiFrekuensi
11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

31 – 35
2

2

10

9

4

Tentukan nilai SR data di atas!


Pembahasan

Temukan terlebih dulu titik tengah setiap kelas, untuk kemudian dicari reratanya:















NilaiFrekuensix
11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

31 – 35
2

2

10

9

4
13

18

23

28

33

Rata-ratanya ialah:


 Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata
.

Dengan rumus yang sama soal sebelumnya saja,


 Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata
.

tapi dipake titik tengah kelas sebagai x diperoleh:


 Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata Simpangan Rata-Rata



Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 5



Hitunglah SR dari data berikut ini!


4,5,6, 777 8, 8, 9, 9


Jawab:


Rata-ratanya ialah:= 7 SR



Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 6
















xix
8


7


10


11

-1


-2


1


2

1


2


1


2


Dari data di atas, diketahui rata-ratanya yaitu 9.  Carilah simpangan rata-ratanya.


Jawab :SR =  = 1,5



Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 7



Hitunglah SR nilai ulangan Matematika siswa Kelas XI MAN 2 Merdeka ibarat Tabel 1 dibawah berikut:Tabel 1. Nilai ulangan Matematika siswa Kelas XI MAN 2 Merdeka





















































Interval KelasFrekuensi
40 – 443
45 – 494
50 – 546
55 – 598
60 – 6410
65 – 6911
70 – 7415
75 – 796
80 – 844
85 – 892
90 – 942

Penyelesaian:


Dari tabel diatas, diperoleh  = 65,7 (dibulatkan).
































































































KelasIntervalNilai Tengah  (xi)       fi     |x–x|        fi  |x–x|
40 – 4442323,771,1
45 – 4947418,774,8
50 – 5452613,782,2
55 – 595788,769,6
60 – 6462103,737
65 – 6967111,314,3
70 – 7472156,394,5
75 – 7977611,367,8
80 – 8482416,365,2
85 – 8987221,342,6
90 – 9492226,352,6
.Σf= 71Σfi|x–x|=671,7

Maka, yang sanggup dihasilkan dari simpangan rata-rata (SR) =671,7 / 71 = 9,46.


Perlu diingat:


Simpangan rataan hitung tersebut mengatakan rataan hitung jauhnya datum dari rataan hitung.


Agar sanggup menghitung simpangan baku dari data kuantitatif: 2, 5, 7, 4, 3, 11, 3 yakni sanggup dengan memakai kalkulator ilmiah (fx–3600Pv) ialah sebagai berikut:






















































1)Kalkulator “ON”
2)MODE 3 → Program SD
3)Masukkan data
2 data
5 data
3 data
4)Tekan tombol αn-1
α = 2,878491669 = 2,88

 


 



 


Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai simpangan rata-rata, agar artikel ini sanggup bermanfaat bagi kita semua.


Artikel ContohSoal.co.id Lainnya:





Advertisement

Iklan Sidebar