Info Terbaru 2022

Contoh Soal Barisan Geometri

Contoh Soal Barisan Geometri
Contoh Soal Barisan Geometri

Contoh Soal Barisan Geometri – Setelah sebelumnya kita membahas mengenai Contoh Soal Limit trigonometri . Maka kali ini kita akan membahas bahan makalah wacana teladan soal barisan geometri, akan kita jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian geometri, unsur – unsur, rumus, dan teladan soal dari geometri.Berikut ini ulasannya.


Pengertian Geometri


 Setelah sebelumnya kita membahas mengenai  Contoh Soal Barisan Geometri


Apa itu Geometri ? kalian sudah tau, Geometri yaitu sebuah cabang matematika yang bersangkutan dengan mempelajari wacana hubungan antara titik – titik, garis – garis, bidang – bidang, bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, sifat ruang, serta berdiri datar dan berdiri ruang.


Unsur Unsur Geometri


Geometri ada tiga unsur, yang utama ialah:



  • Pertama, Titik merupakan suatu daerah (posisi) dalam ruang (space), serta memiliki panjang dan tidak memiliki tebal.

  • Kedua, Garis merupakan himpunan titik – titik yang memiliki panjang dan tidak memiliki lebar.

  • Ketiga, Bidang merupakan suatu permukaan dimana suatu garis yang menghubungkan 2 titik pada permukaan tersebut.


Rumus Barisan Geometri


Sekarang, coba kau perhatikan barisan bilangan geometri berikut.



  • U1, U2, U3, U5, U6, …, Un – 1, Un


Dari barisan tersebut diperoleh


 Setelah sebelumnya kita membahas mengenai  Contoh Soal Barisan Geometri



Un =Un–1 ×r = (a × rn-2) × r =arn-1


Maka, untuk menemukan suku ke-n dalam geometri memkai rumus berikut ini.


Un =arn¯¹



Contoh Soal Barisan Geometri



Contoh soal.1


Apabila telah diketahui barisan 5, 15, 45, 105, … Maka tentukan suku ke-15 pada barisan geometri itu


Jawab


a = 5


r = 15/5 = 3


Un = arn-1


U15 = 5 x 3 15-1


U15 = 5 x 3 14


U15 = 5 x 4782969


U15 =  23914845


Maka hasil suku ke-15 dari barisan itu ialah 23914845


Contoh soa.2


Apabila diketahui bahwa barisan geometrinya 6, 12, 24, 48, … Maka tentukan suku dari ke-10 pada barisan geometri itu


Jawab


a = 6


r = 12/6 = 2


Un = arn-1


U10 = 6 x 2 10-1


U10 = 6 x 2 9


U10 = 6 x 512


U10 =  3072


Maka suku dari ke-10 pada barisan tersebut ialah 3072


Contoh soal.3


Apabila telah mengetahui bahwa barisannya 4096, 1024, 256, 64, … Lalu tentukan suku ke-8 pada barisan geometri itu


Jawab


a = 4096


r = 1024/4096 = 1/4


Un = arn-1


U8 = 4096 x (1/4) 8-1


U8 =4096 x (1/4) 7


U8 = 4096 x 0,00006103515625


U15 =  0,25


Maka suku ke-8 pada barisan tersebut ialah 0,25


Contoh soal.4


Jika kita telah mengetahui bahwa barisan geometri U5 = 162 dan U7 = 1458. Lalu Tentukan U9 pada barisan itu


Jawab


 Setelah sebelumnya kita membahas mengenai  Contoh Soal Barisan Geometri


r2 = 9


r   = 3


Un = arn-1


U5 = a x 35-1


162 = a x 34


162 = a x 81


a = 162/81


a = 2


Sehingga


Un = arn-1


U9 = a x 39-1


U9 = 2 x 38


U9 = 2 x 6561


U9 = 13122


Maka suku ke-9 pada barisan geometri itu ialah 13122


Contoh Soa.5


Jika kita telah mengetahui bahwa barisan geometri U3 = 320 dan U6 = 40. Lalu tentukan U8 pada barisan itu


Jawab


 Setelah sebelumnya kita membahas mengenai  Contoh Soal Barisan Geometri


r3 = 1/8


r   = 1/2


Un = arn-1


U3   = a x (1/2)3-1


320 = a x (1/2)2


320 = a x 1/4


a = 320 x 4


a = 1280


Sehingga


Un = arn-1


U8 = a x (1/2)8-1


U8 = 1280 x (1/2)7


U8 = 1280 x 1/128


U8 = 10


Maka pada suku ke-8 dalam barisan tersebut ialah 10


Contoh Soal 6


Jika kita mengetahui rumus pada barisan geometri 64, 32, 16, 8, …Tentukan


Jawab


r = U2/U1 = 32/64 = ½


Un = a x rn-1


Un = 64 x (1/2)n-1


Un = 64 x (2-1) n-1


Un = 26 x (2) –n+1


Un = 27-n


Maka rumus suku ke-n tersebut pada barisan geometri di atas ialah Un = 27-n


Contoh Soal7


Ada Sebuah amoeba membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit,berapakah jumlah amoeba sehabis satu jam jikalau awalnya terdapat hanya 2 amoeba .cari dan hitunglah suku Un jumlah amoeba tersebut !


Penyelesaian :


Diketahui :



  • a = 2

  • r = 2

  •  Setelah sebelumnya kita membahas mengenai  Contoh Soal Barisan Geometri


Jawab :



  • Un = arn – 1

  • Un = 2 . 2 11 – 1  = 210 = 1024 buah amoeba


Jadi, suku Un untuk mencari amoeba tersebut ialah = 1024  buah amoeba


Contoh Soal.8


Dalam menemukan suku Un.dari barisan geometri ke 7 dari 3, 6, 2,…. ialah!


Penyelesaian :


Diketahui :



  • a = 3



  • r = 2


Jawab :



  • Un = ar(n-1)

  • Un = 3.2(7-1)

  • U7 = 3.2(7-1)

  • U7 = 192


Jadi, suku Un yang ke 17 tersebut ialah = 192 


Contoh Soal.9


Dalam menemukan rumus suku Un.dengan suku ke 7 pada barisan 48, 24, 12,…. ialah!


Penyelesaian :


Diketahui :



  • a = 48



  • r = 1/2


Jawab :



  • Un = arn-1

  • Un = 48.(1/2)n-1

  • Un = 48.(1/2)n-1

  • Un = 48.(2-1)1-n

  • Un = 3.16. (2)1-n

  • U7 = 3.2(2)1-n

  • U7 = 3.25-n


Maka, suku Un itu ialah= 3.25-n


Contoh Soal.10


Apabila diketahui Sebuah barisan geometri suku Un.cpada suku ke 7 dari barisan 44, 24, 12,…. ialah!


Penyelesaian :


Diketahui :



  • a = 44



  • r = 1/2


Jawab :



  • Un = arn-1

  • Un = 44.(1/2)n-1

  • Un = 44.(1/2)n-1

  • Un = 44.(2-1)1-n

  • Un = 3.8. (2)1-n

  • U7 = 3.2(2)1-n

  • U7 = 3.24-n


Maka, suku Un tersebut ialah= 3.24-n


 



Demikianlah bahan pemebahasan mengenai teladan soal barisan geometri kali ini, biar artikel ini sanggup bermanfaat serta sanggup menambah ilmu pengetahuan kita semua.


Artikel ContohSoal.co.id Lainnya:





Advertisement

Iklan Sidebar